Міністерство освіти і науки України Національний університет “Львівська політехніка” Кафедра автоматики і телемеханіки ЗВІТ про виконання лабораторної роботи №3 з курсу “Обчислювальна техніка” “Вивчення основних принципів роботи в середовищі схемного редактора САПР ПЛІС Xilinx Foundation Series” Варіант №14 Мета роботи: вивчення методів сумісної мінімізації систем логічних функцій; аналізу і синтезу комбінаційних логічних схем з багатьма виводами. Завдання: мінімізувати задану систему логічних функцій за допомогою імплікантної таблиці і методом декомпозиції. На основі отриманих виразів побудувати дві комбінаційні схеми для реалізації заданої системи логічних функцій, використовуючи елементи І, АБО, НЕ. Побудувати комбінаційну схему для реалізації заданої системи логічних функцій на дешифраторі. Порівняти за складністю комбінаційні схеми. Х1 Х2 Х3 У1 У2 У3  0 0 0 0 1 0  0 0 1 0 0 1  0 1 0 0 1 0  0 1 1 0 0 1  1 0 0 1 0 0  1 0 1 0 1 1  1 1 0 0 0 1  1 1 1 0 1 1   1. Перший крок при реалізації даного методу мінімізації - запис кожної з функцій системи в ДДНФ, тобто у вигляді диз’юнкції мінтермів, що відповідають одиничним значенням логічних функцій. Отже, спираючись на Таблицю 1, записуємо ДДНФ трьох заданих логічних функцій:
Наступний крок: формуємо множину А - з системи (1) виписуємо всі різні мінтерми, приписуючи кожному ознаку входження в функцію
,
, чи
.







З отриманої множини мінтермів А будуємо ДДНФ допоміжної функції Z (вказуємо при цьому ознаки): Z=
+
+
+
+
+ +
+
+
2. Далі приступаємо до знаходження простих імплікант за Квайном. Перед цим для зручності пронумеруємо кожний мінтерм функції Z: 1-ий етап: на цьому етапі здійснюємо склеювання мінтермів функції Z. Етап можна умовно поділити на два кроки: 1) склеювання 2) поглинання
3.Будуємо імплікантну таблицю функції Z (Таблиця 2). 







  2 3 2 3 1 2 3 3 1 2 3  
я x  
         
 x  x         
 x     x      
   x       x  
     x    x   
я        
  x  
     x x   x x  
я         
x x  
я x    
        X ? Х ? Х ? ? Х Х Х Х
На основі цієї системи будуємо комбінаційну схему на елементах І,АБО,НЕ. Метод декомпозиції Для реалізації цього методу почергово вилучаємо з головної системи змінні х1,х2,х3. З функцій, що утворилися також вилучаємо якусь змінну, таким чином спрощуючи систему рівнянь отримуємо три системи рівнянь. З них вибираємо найпростіше для реалізації комбінаційної схеми. У нашому випадку найпростіше буде вилучати змінну х2.
Спростивши вираз у дужках отримаємо
Схема першим методом
Результат першого методу
Схема методом декомпозиції
Результат методом декомпозиції
Схема на дешифраторі
Результат виконання роботи схеми на дешифраторі
Висновок: я вивчив методи сумісної мінімізації систем логічних функцій; аналізу і синтезу комбінаційних логічних схем з багатьма виводами. За складністю найпростішою виявилася схема на дешифраторі, бо вона потребує меншу кількість логічних елементів і є найбільш швидкодіючою.